最早的数学著作（中国古代十部数学著作）

我国古代的数学家们曾经撰写过许多数学著作。因年代久远又屡经战乱,特别是造纸术尚未推广,印刷术尚未发明,导致这些著作大多散失。

唐朝初年，为了保存古代的数学成果,著名学者李淳风奉命主持对我国古代十部著名的数学著作作注。这十部书是:《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《五曹算经》、《孙子算经》、《夏侯阳算经》、《张丘建算经》、《五经算术》、《缉古算经》、《缀术》。书成之后，颁发到国子监,作为算学馆学生的必读教材。

当时,另一位学者孔颖达主持注释《诗》、《书》、《礼》、《易》、《春秋》五经,定本称为《五经正义》。与此相对应，十部古代数学著作经过注释后则称为《算经十书》,以表示它们的权威性。在这十部著作中，影响最大、并在世界数学史上居于重要地位的是《九章算术》。因篇幅有限,下面简单介绍其他九部著作的情况。

《周髀算经》原名《周髀》,本是一部阐明盖天说和四分历法的古天文学著作。由于天文历法需要数学运算,所以书中有许多关于数学方面的内容，主要是分数的乘除法、公分母的求法、分数的应用、等差级数的演进次序，以及用勾股定理来进行天文计算等。李淳风注释费学著作时，将《周髀》改名为《周髀算经》,由于成书最早，所以列为《算经十书》之首。

《九章算术》成书于公元1世纪中叶,即东汉前期,书中记载了246个应用题的解法,涉及算术、初等代数、初等几何等多方面的内容。其中,关于分数四则运算、比例算法、用勾股定理解决实际测量中的问题等,都代表着当时世界最高水平;关于负数概念和正负数加减法则,也是史无前例的。书中还讲述了开平方、开立方,以及一元二次方程的数值解法、联立一次方程解法等。《九章算术》中联立一次方程的解法,欧洲直到18 世纪才出现。《九章算术》的问世,对我国古代数学产生了巨大影响。当代著名的中国科技史专家、英国学者李约恶博士说它支配着中国计算人员一千多年的实践。隋唐以后，《九章算术》被译成多种外国文字，成为日本、朝鲜等国家的数学教科书。

《海岛算经》又称《重差》,是数学家刘徽的算学著作。《重差》本为刘徽《九章算术注》的最后一卷,李淳风作注释时将其独立成书,因该书的第一题是测算海岛山峰的高度和距离，所以改名为《海岛算经》。《海岛算经》是一部关于测量数学的著作，主要讲述利用标杆进行两次、三次、四次测量目的物的高度和距离的方法,由此总结和发展二重差方法,阐明了相似三角形的性质及其应用,为我国古代地图学的发展奠定了数学基础。

《孙子算经》虽然标名孙子,实际并非春秋时期军事家孙武著作,它的写作时间应在公元 2 世纪到 4 世纪之间,即我国东汉后到东晋时期。《孙子算经》分为上中下三卷,上卷叙述算筹记数的规则、筹算的乘除法则，以及计算面积、体积的方法;中卷说明筹算分数法和开平方法;下卷讨论数论中的一次同余式。这是我国古代的一部基础数学著作。现今流传的《孙子算经》已非原貌,不少内容由后人附加或改动。

《夏侯阳算经》相传是北魏人夏侯阳所作,原书失传。现在的《夏侯阳算经》是唐代宗时期韩延托名撰写的实用算术书。虽说是一部伪书,却有很高的学术价值。书分三卷,概括地叙述了乘除及分数法则,并运用了当时流行的简便乘除运算法来解答日常生活中的应用问题,保留了唐后期实用数学发展情况的珍贵史料。

《五曹算经》是北周甄鸾为政府官员撰写的实用算术书。书分田曹、兵曹、集曹、仓曹、金曹五卷,分别叙述了计算田地面积、军队给养、粟米互换、租税和仓储容积、户调的丝帛和物品交易等问题,对政府有关官员的业务工作有很大的帮助,但内容却有不少失误。

《五经算术》的作者也是甄鸾,他对我国古代儒家的经典著作《尚书》、《诗经》、《周易》、《周礼》、《仪礼》以及《论语》、《左传》等书中有关数字计算的内容进行了解释。《五经算术》是一部别开生面的研究儒家经典的著作。

《缉古算经》的作者是王孝通,成书于公元625年前后，是《算经十书》中问世最晚的数学著作。王孝通是隋唐之际著名的数学家,唐初担任过算学博士、太史示等专业官职。《缉古算经》是他一生研究数学留下的成果,其中最主要的成就,是解决了土木工程计算中经常遇到的因坝体或沟渠上下宽狭不一、前后高低不同的困难。

《缀术》是祖冲之撰写的一部久负盛名的天文数学著作。该书以实测天象为主，内容深奥，唐代算学馆规定的学习年限为四年,是《算经十书》中学习时间最长的一部。也许因为它深奥难懂,所以在10世纪前后就失传了。宋代刻《算经十书》已经没有《缀术》,代替它的是一部内容虽然较为浅易，却较有实用意义的《数术记遗》，记载了命数法和积算)、珠算、心算等 14 种计算方法。